【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)100個紅包，每個紅包金額為x元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的100個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在[1,2)的紅包個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

【答案】（1），眾數(shù)為2.5；（2）見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得，解得，眾數(shù)為2.5；（2）由頻率分布直方圖可得，紅包金額在的概率為，則，根據(jù)二項分布概率計算公式得分布列及期望.

（1）由題可得：，

∴，眾數(shù)為2.5.

（2）由頻率分布直方圖可得，紅包金額在的概率為，則.

∴X的取值為0,1,2,3，

,,

,,

∴X的分布列為

X

0

1

2

3

P

∴（或）。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)若函數(shù)，利用上述性質(zhì)，

Ⅰ當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間只需判定單調(diào)區(qū)間，不需要證明；

Ⅱ設(shè)在區(qū)間上最大值為，求的解析式；

Ⅲ若方程恰有四解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，是的中點，是線段上異于端點的一點，平面 平面，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若與平面所成的角的正弦值為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題，其中正確命題的個數(shù)是______個.

①線段在平面內(nèi)，則直線不在平面內(nèi)；②兩平面有一個公共點，則一定有無數(shù)個公共點；③三條平行直線共面；④空間三點確定一個平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .

(1)證明:平面AB1C⊥平面BB1C1C

(2)若AB⊥B1C,直線AB與平面BB1C1C所成的角為30°,求直線AB1與平面A1B1C 所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】巳知集合P={}，Q={}，將P∪Q的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列{}，記為數(shù)列{}的前n項和，則使得<1000成立的的最大值為

A. 9 B. 32 C. 35 D. 61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5．0以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?

附：

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