Question

15．某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收入分組區(qū)間是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（單位：百元）
（Ⅰ）為了了解工薪階層對工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽取100人做電話詢問，求月工資收入在[30，35）內(nèi)應抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計這1000人的平均月工資為多少元．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由頻率分布直方圖得月工資收入在[30，35）內(nèi)的頻率，由此能求出月工資收入在[30，35）內(nèi)應抽取的人數(shù)．
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖能估計這1000人的平均月工資．

解答 解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得月工資收入在[30，35）內(nèi)的頻率為：
1-（0.02+0.04+0.05+0.05+0.01）×5=0.15，
∴月工資收入在[30，35）內(nèi)應抽取的人數(shù)為：100×0.15=15．
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計這1000人的平均月工資為：
$\overline{x}$=12.5×0.02×5+17.5×0.04×5+22.5×0.05×5+27.5×0.5×5+32.5×0.15+37.5×0.01×5=87.875（百元）=8787.5（元）．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎題．