1．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標(biāo)為2，則此直線的斜率是2．

分析 直線y=kx-2代入拋物線y2=8x，利用AB的中點的橫坐標(biāo)為2，結(jié)合韋達(dá)定理，求出k的值．

解答 解：∵直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于兩點，
∴k≠0．
由直線y=kx-2與拋物線y2=8x，消去y，得k2x2-4kx-8x+4=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=$\frac{4k+8}{{k}^{2}}$=4，解得k=-1或k=2．
而當(dāng)k=-1時，方程k2x2-4kx-8x+4=0只有一個解，即A、B兩點重合，
∴k≠-1．
∴k=2．
故答案為：2．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．0.2B．0.25C．0.15D．0.35

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10．某幾何體的三視圖如圖所示．則該幾何體的體積是90．

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11．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（Ⅰ）求ab的最大值；
（Ⅱ）求證：$（{a+\frac{1}{a}}）（{b+\frac{1}}）≥\frac{25}{4}$．

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