17．圓x2+y2-4x=0的圓心到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的漸近線的距離為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 求得圓的圓心和半徑，雙曲線的漸近線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：圓x2+y2-4x=0的圓心為（2，0），半徑為2，
雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
可得圓心到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的漸近線的距離為：
d=$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{1+\frac{1}{3}}}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓心到漸近線的距離，注意運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，滿(mǎn)足a1=1，b1=2，a4=b2，a8=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．直線mx-y+2=0與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況如何？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a，b∈R，那么“l(fā)n$\frac{a}$＞0”是“a＞b＞0”的（　　）
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≤0}\\{x+y-7≤0}\\{x-1≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則Z=$\frac{y+x}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{14}{5}$，7]B．[4，7]C．[$\frac{14}{5}$，4]D．[7，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}中，a1•a7=4，則a22+a62的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖：已知，在△OBC中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于點(diǎn)E，則△OEC與△OBC的面積的比值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={-1，0，1}，B={x|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{1}D．∅

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案