8．直線mx-y+2=0與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$交點(diǎn)個數(shù)情況如何？

分析 問題可化為過定點(diǎn)（0，2）的直線和圓x2+y2=1的上半部分交點(diǎn)個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：直線mx-y+2=0可化為y=mx+2，過定點(diǎn)（0，2），
曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$表示圓x2+y2=1的上半部分，
當(dāng)直線和半圓相切，即$\frac{2}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=1，即m=±$\sqrt{3}$時，交點(diǎn)為1個，
由斜率公式可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）時，斜率m=2，
當(dāng)m∈（$\sqrt{3}$，2]或m∈[-2，-$\sqrt{3}$）時，交點(diǎn)個數(shù)為2，
當(dāng)m＞2或m＜-2時，交點(diǎn)為1個；
當(dāng)-$\sqrt{3}$＜m＜$\sqrt{3}$時，交點(diǎn)個數(shù)為0．

點(diǎn)評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）探究：命題p：“對?n，m∈N*，當(dāng)n＞m時，總有Sn-Sm=Sn-m+m（n-m）d”是命題q：“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的充要條件嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）若正整數(shù)n，m，k成等差數(shù)列，比較Sn+Sk與2Sm的大小，并說明理由．

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
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A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）C．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{5π}{6}$）

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（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…$\frac{1}{{a}_{m-1}{a}_{m}}$的值．

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