如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、H分別是AB、AD的中點，F、G分別是BC、CD上的點，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3．求證：直線EF、GH、AC相交于一點．

答案：
解析：

證明：在題圖中

　　∵　AE=EB，AH=HD

　　∴　EHBD

　　又CF∶CB=CG∶CD=2∶3

　　∴　FG∥BD，且FG=BD

　　∴　EH∥FG，且FG＞EH

　　∴　FE與GH必相交，設交點為O

　　又GH平面ADC，EF平面ABC

　　∴　O∈平面ADC，O∈平面ABC

　　∴　O在平面ADC和平面ABC的交線AC上，即EF、GH、AC三線共點．


練習冊系列答案
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（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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．

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