（2013•寶山區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為8，且AB=AC=2，∠BAC=90°，E是AA1的中點，O是C1B1的中點．求異面直線C1E與BO所成角的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
分析：由V=S•AA1=8得AA1=4，取BC的中點F，連接AF，EF，則C1F∥BO，所以∠EC1F即是異面直線C1E與BO所成的角，由此能求出異面直線C1E與BO所成角的大�。�
解答：解：由V=S•AA1=8得AA1=4，…3分
取BC的中點F，連接AF，EF，則C1F∥BO，
所以∠EC1F即是異面直線C1E與BO所成的角，記為θ．…5分
∵C1F2=18，C1E2=8，EF2=6，…8分
∴cosθ=
C1F2+C1E2-EF2
2C1F•C1E
=
5
6
，…11分
因而θ=arccos
5
6
…12分
點評：本題考查異面直線所成的角的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知定義域為R的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為4
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，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（1）函數(shù)f（x）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知f（x）=
x+1 ，x∈[-1，0)
x2+1   ，x∈[0，1]
，則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）函數(shù)f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函數(shù)的充要條件是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．
（1）當(dāng)b=-5時，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
（1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
（2）若直線AB的方向向量為
n
=(1，2)，當(dāng)焦點為F(
1
2
，0)時，求△OAB的面積；
（3）若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

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