7．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，BC=2BD，AD=1，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

分析 以AD，AB為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=a，用a表示出$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BC}$，代入向量的數(shù)量積公式計算．

解答 解：以AD，AB為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=a，則A（0，0），B（a，0），D（0，1），
∵BC=2BD，∴C（-a，2）．∴$\overrightarrow{AD}$=（0，1），$\overrightarrow{AC}$=（-a，2），$\overrightarrow{BC}$=（-2a，2），
∴$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=2+2=4．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列求導(dǎo)運算中正確的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$C．（lnx）′=xD．（x2cosx）′=-2xsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x∈N|y=$\sqrt{4-x}$}，B={y|y=2x-1}，則A∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤4}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若m∈A，則m+1∈A，m-1∈A．那么滿足條件的集合A可能為（　　）
A．{y|y=cos（2x+1）}B．{y|y=$\frac{x-1}{x+1}$}C．{y|y=lg（x2-1）}D．{y|y=2x+2-x）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．判斷下列對應(yīng)是否是實數(shù)集R上的函數(shù)：
（1）f：把x對應(yīng)到3x+1；
（2）g：把x對應(yīng)到|x|+1；
（3）h：把x對應(yīng)到$\frac{1}{2x-5}$；
（4）r：把x對應(yīng)到$\sqrt{3x+6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定積分$\int_{-2}^2{（\sqrt{4-{x^2}}+|x|）dx}$=2π+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z滿足“（|z|-2i）（2+i）=6-2i，則z是（　�。�
A．2-2iB．$\sqrt{2}$-2iC．$\sqrt{3}$+iD．3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（　　）個面包．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=logax的圖象可以是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案