Question

2．判斷下列對(duì)應(yīng)是否是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)：
（1）f：把x對(duì)應(yīng)到3x+1；
（2）g：把x對(duì)應(yīng)到|x|+1；
（3）h：把x對(duì)應(yīng)到$\frac{1}{2x-5}$；
（4）r：把x對(duì)應(yīng)到$\sqrt{3x+6}$．

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的概念逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案．

解答 解：（1）是．它的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是：把x乘3再加1，對(duì)于任一x∈R，3x+1都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)．如x=-1，則3x+1=-2與之對(duì)應(yīng)；
（2）是．它的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是：把x取絕對(duì)值再加1，對(duì)于任一x∈R，|x|+1都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)．如x=-1，則|x|+1=2與之對(duì)應(yīng)；
（3）不是．當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，沒有值與之對(duì)應(yīng)；
（4）不是．當(dāng)x＜-2時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，找不到實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與運(yùn)用，考查了函數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．