A，B恒有
（1）求弦AB中點M的軌跡方程
（2）以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP，求點Q軌跡方程
（3）若x，y滿足Q點軌跡方程，求的最值

（1）（2）（3）
設
C（0，0）則由垂徑定理知
即

化簡得
即……………………5分
（2）以AP，PB相鄰邊作矩形AQBP，設Q（x，y）則AB，PQ互相平分于M點，
則由（1）用得Q軌跡

……………………10分
（3）設：是Q軌跡任意點，
則
則

 也可用幾何法…………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點.
(1) 設點分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設直線的方程是，過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知過點（，0）（）的動直線交拋物線于、兩點，點與點關于軸對稱．（I）當時，求證：；
（II）對于給定的正數(shù)，是否存在直線：，使得被以為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若過點作直線與拋物線有且只有一個公共點，則這樣的直線有（    ）
A．一條B．兩條C．三條D．四條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）過原點且傾斜角為的直線交（1）中軌跡P、Q兩點，PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點C的坐標是（2，2），過點C的直線CA與x軸交于點A，過點C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，是橢圓外的動點，滿足，點是線段與該橢圓的交點，設為點的橫坐標，證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      （   ）
A．           B．     C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=mx與橢圓=1有一個共同的焦點，則m=______________.

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同步練習冊答案