（本小題滿分12分）
如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點．

當時， ；
當時，；
當時，方程有一解, 
, 函數(shù)有一零點

解析試題分析：     
當時，方程有一解，函數(shù)有一零點；
當時，方程有二解，即
函數(shù)有兩個零點；
當時，方程有一解,  ,
函數(shù)有一零點
考點：本題主要考查函數(shù)零點的概念，零點存在的判斷，分類討論思想。
點評：中檔題，函數(shù)的零點是使函數(shù)值為0的x值，也是函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標，因此，在研究函數(shù)的零點時，即可通過研究函數(shù)單調性、也可通過研究方程實根情況。本題解答應用的是研究方程的根。易忽視情況的討論而出錯。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司試銷一種新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據圖象，求一次函數(shù)的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,
①求S關于的函數(shù)表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數(shù)的單調性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)的圖象過點，且在內單調遞減，在上單調遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQBC。另外的內部有一文物保護區(qū)不能占用，經測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù).
（Ⅰ）若，求取值范圍；
（Ⅱ）求的最值，并給出最值時對應的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達式，并指出函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)  （1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.
（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內？
（2）年銷售量關于的函數(shù)為，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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