Question

已知函數(shù)．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求f（x）在上的最值及取最值時x的值．

 

Answer 1

（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間是；

（3）當，即x=0時，f（x）取得最小值1．

當，即時，f（x）取得最大值4．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先對式子整理，=，

所以f（x）的最小正周期．

（Ⅱ）運用整體思想，由，得f（x）的單調(diào)增區(qū)間是．

（Ⅲ）因為，所以．

所以．

當，即x=0時，f（x）取得最小值1．

當，即時，f（x）取得最大值4．

試題解析：（Ⅰ）因為

=

==，

所以f（x）的最小正周期．

（Ⅱ）因為，由，

得，

所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是．

（Ⅲ）因為，所以．

所以．

所以．

當，即x=0時，f（x）取得最小值1．

當，即時，f（x）取得最大值4．

考點：三角函數(shù)的綜合考題.