已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)合x2+y2的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：x2+y2+4x-2y-4=0等價(jià)為（x+2）2+（y-1）2=9，則圓心C（-2，1），半徑R=3，
x2+y2的幾何意義為圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
原點(diǎn)到圓心的距離d=
12+(-2)2
=
5
，
則圓上點(diǎn)到圓的最小值為R-d=3-
5
，
則x2+y2的最小值為（3-
5
）2=14-6
5
，
故答案為：14-6
5
點(diǎn)評：本題主要考查圓的方程的應(yīng)用，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)與半徑，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A、4πB、6πC、8πD、10π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|-|x-3|≥a解集是∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某貧困山區(qū)活躍著一支大學(xué)生志愿服務(wù)隊(duì)，在2014年暑假期間，他們參加活動的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
 參加活動人數(shù) 1 2
 人數(shù) 2 3
（1）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選2人，求這2人參加活動次數(shù)不相同的概率；
（2）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選3人，求這3人中僅有2人活動次數(shù)相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 已知函數(shù)f（x）=
-3x+a
3x+1+b

（1）當(dāng)a=b=1時，求滿足f（x）≥3x的x的 取值范圍；
（2）若y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，求y=f（x）的解析式；
（3）若y=f（x）的定義域?yàn)镽，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x+2
，		-1≤x≤0
x2-2x，0＜x≤1
，若f（2m-1）＜
1
2
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin
x
2
+cos
x
2
|+|sin
x
2
-cos
x
2
|-
3
在區(qū)間[-π，π]上的零點(diǎn)分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列與拋物線y=
1
8
x2具有公共焦點(diǎn)的雙曲線（　�。�
A、A、16y2-32x2=1
B、
y2
2
-
x2
2
=1
C、
x2
5
-y2=1
D、x2-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=
b
|x|-a
（a＞0，b＞0）有下列命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）；
②直線x=k（k∈R）與函數(shù)f（x）圖象有唯一交點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）+1有兩個零點(diǎn)；
④函數(shù)定義域?yàn)镈，則任意x∈D，f（-x）=f（x）；
⑤當(dāng)a=b=1時，以點(diǎn)（0，1）為圓心病情與函數(shù)相切的圓的最小面積為3π．
其中所有敘述正確的命題的序號是
 
．

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同步練習(xí)冊答案