已知直線l1：y=4x，l2：y=-4x，過M（
3
2
，2）的直線l與l1、l2分別交于A、B，若M是線段AB的中點(diǎn)，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)A（x1，4x1），B（x2，-4x2），由已知
x1+x2
2
=
3
2
4x1-4x2
2
=2
，由此能求出|AB|．
解答： 解：由已知設(shè)A（x1，4x1），B（x2，-4x2），
∵M(jìn)（
3
2
，2）是線段AB的中點(diǎn)，
∴
x1+x2
2
=
3
2
4x1-4x2
2
=2
，解得x1=2，x2=1，
∴A（2，8），B（1，-4），
∴|AB|=
(2-1)2+(8+4)2
=
145
．
故答案為：
145
．
點(diǎn)評：本題考查兩點(diǎn)間距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)且最大值是4，那么f（x）在[-6，-3]上是（　�。�
A、減函數(shù)且最小值是-4
B、減函數(shù)且最大值是-4
C、增函數(shù)且最小值是-4
D、增函數(shù)且最大值是-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、Φ
B、{1，3，4，5，6}
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={y|y=x2-1}，N={y|y=3-x2}，則M∩N等于（　�。�
A、{y|-1≤y≤3}
B、{（-1，2），（1，2）}
C、∅
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
1
2
-sin2
π
12
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．求出C的方程及其離心率e的大��；
（2）已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：cos245°-sin245°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，BB1=4，E是棱CC1上的點(diǎn)，且CE=1；F是DD1中點(diǎn)
（1）求異面直線DB與CF所成角的大小；
（2）求證：A1C⊥平面BDE．
（3）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{2、4、6、8}∩{2、3、5、8}=
 
．

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