定義
a
*
b
=|a|×|b|sinθ，θ為
a
與
b
的夾角，已知點A（-3，2），點B（2，3），O是坐標原點，則
OA
*
OB
等于（　�。�
A、5B、13C、0D、-2
考點：平面向量數(shù)量積的運算,進行簡單的合情推理
專題：新定義,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量的坐標運算和向量的數(shù)量積的定義和坐標表示和向量的模，可得向量的夾角，再由新定義，計算即可得到所求值．
解答： 解：由點A（-3，2），點B（2，3），O是坐標原點，
則
OA
=（-3，2），
OB
=（2，3），
|
OA
|=
9+4
=
13
，|
OB
|=
4+9
=
13
，
由
OA
•
OB
=|
OA
|•|
OB
|cos＜
OA
，
OB
＞，
即有-3×2+2×3=
13
×
13
cos＜
OA
，
OB
＞，
即cos＜
OA
，
OB
＞=0，
由0≤＜
OA
，
OB
＞≤π，
則sin＜
OA
，
OB
＞=1，
即有
OA
*
OB
=|
OA
|•|
OB
|sin＜
OA
，
OB
＞
=
13
×
13
×1=13．
故選B．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標表示，主要考查新定義
a
*
b
的理解和運用，運用同角的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量工的函數(shù)關(guān)系式 S=
2x+
k
x-8
+7，0＜x＜6
14，x≥6
已知每日的利潤L=S-C，且當x=2時，L=
9
2

（1）求k的值；
（2）當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
a-1
b0
的一個特征值λ=2，其對應(yīng)的一個特征向量
a
=
1
1
．
（Ⅰ）試求矩陣A-1；
（Ⅱ）求曲線2x-y+1=0經(jīng)過A-1所對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）在x=a處可導(dǎo)，則
lim
h-0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點，若平面AMN⊥平面PBC，則平面AMN與平面ABC成二面角（銳角）的余弦值等于（　�。�
A、
30
6
B、
21
6
C、
6
6
D、
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某場生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本：C（x）=x2+1000（元），且產(chǎn)品單價的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，已知生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品的單價為50元，則當總利潤最大時，產(chǎn)量應(yīng)定為
 
件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中小學(xué)校車安全引起社會的關(guān)注，為了徹底消除校車安全隱患，某市購進了50臺完全相同的校車，準備發(fā)放給10所學(xué)校，每所學(xué)校至少2臺，則不同的發(fā)放方案種數(shù)為（　�。�
A、
C
9
41
B、
C
9
38
C、
C
9
40
D、
C
9
39

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同步練習(xí)冊答案