f（x）在x=a處可導(dǎo)，則
lim
h-0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
等于
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：把要求極限的式子變形，轉(zhuǎn)化為函數(shù)在x=a處的導(dǎo)數(shù)得答案．
解答： 解：
lim
h-0
f(a+3h)-f(a-h)
2h

=
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)+f(a)-f(a-h)
2h

=
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
2h
-
lim
h→0
f(a-h)-f(a)
2h

=
3
2
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
3h
+
1
2
lim
h→0
f(a-h)-f(a)
-h

=2f′（a）．
故答案為：2f′（a）．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念，考查了學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解，考查了靈活變形能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩城，甲城位于一直線河岸，乙城離岸40km，乙城到河岸的垂足B與甲城相距50km，兩城要在此河邊合舍一個水廠取水，從水廠到甲城和乙城的水管費用分別為每千米500元和我700元，則水廠甲城的距離為
 
千米，才能使水管費用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為6，記f（x）=
ax-1
ax+1
．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求不等式f（x）＞
15
17
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，PO=
3
，AB=4，∠BAD=
π
3
，M為棱BC上一點，且BM=1．
（1）求二面角B-AP-M的平面角的余弦值；
（2）在側(cè)棱PD上確定一點N，使ON∥平面APM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程x3+ax2+bx+c=0的三個根可以作為一橢圓，一雙曲線，一拋物線的離心率，則
b
a
的取值范圍（　　）
A、（-2，-
1
2
）
B、（-2，-1）
C、（-1，-
1
2
）
D、（-∞，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
•
b
=0，向量
c
滿足（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=0，|
a
-
b
|=5，|
a
-
c
|=3，則
a
•
c
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義
a
*
b
=|a|×|b|sinθ，θ為
a
與
b
的夾角，已知點A（-3，2），點B（2，3），O是坐標(biāo)原點，則
OA
*
OB
等于（　�。�
A、5B、13C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)h使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h∈M，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的h高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=（
1
2
）x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
④函數(shù)f（x）=1g（|x-2|+1）上的2高調(diào)函數(shù)．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3）
（1）若
BC
∥
DA
，求y=f（x）的解析式
（2）在（1）的條件下，若
AC
⊥
BD
，求x與y的值以及四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案