已知α∈(-
π
2
π
2
),x=secα-tanα,y=secα+tanα,且x=2,則y=
 
考點(diǎn):反三角函數(shù)的運(yùn)用,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:依題意,可求得secα=
x+y
2
,且tanα=
y-x
2
,利用sec2α-tan2α=1可求得xy=1,而x=2,于是可得y的值.
解答: 解:∵x=secα-tanα,y=secα+tanα,
∴secα=
x+y
2
,且tanα=
y-x
2

∴sec2α-tan2α=(
x+y
2
2-(
y-x
2
2=xy=1,又x=2,
∴y=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用,考查方程思想與運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)則a的值是( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=ex-
1
ex
,則不等式f(a-1)+f(a+1)<0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了保護(hù)水資源,提倡節(jié)約用水,某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”.計(jì)費(fèi)方法如下表:
每戶(hù)每月用水量水價(jià)
不超過(guò)12m3的部分3元/m3
超過(guò)12m3但不超過(guò)18m3的部分6元/m3
超過(guò)18m3的部分9元/m3
若某戶(hù)居民本月交納的水費(fèi)為48元,則此戶(hù)居民本月用水量為
 
m3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx,x>1
4x,x≤1
則f(f(
e
))=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sin50°•2sin40°=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知s是r的充分條件,r是p的充分條件,p是s的充分條件,則s是p的
 
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足方程組
x3+cosx+x-2=0
8y3-2cos2y+2y+3=0
,則cos(x+2y)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

F(x)=f(x)-f(-x),則F(x)為
 
函數(shù).

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