已知f（x）是R上的減函數(shù)，若對任意x∈R，f（x2-a）＜f（1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，+∞）
B、〔-1，+∞）
C、（-∞，-1〕
D、（-∞，-1）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）是R上的減函數(shù)，對任意x∈R，f（x2-a）＜f（1）恒成立，等價于對任意x∈R，x2-a＞1恒成立，分離參數(shù)，求最值，即可求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是R上的減函數(shù)，對任意x∈R，f（x2-a）＜f（1）恒成立，
∴對任意x∈R，x2-a＞1恒成立，
∴a＜x2-1恒成立，
∴a＜-1．
故選C．
點評：本題考查恒成立問題，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分離參數(shù)法的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校要從高中的三個年級共1800名學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取一個樣本對學(xué)生的社會實踐活動進行統(tǒng)計分析，已知抽取的樣本中三個年級學(xué)生（依次是一、二、三年級）人數(shù)的比例是5：4：3，則該學(xué)校高三年級的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A、300B、450
C、500D、600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P的直角坐標為（-1，-1），則點P的極坐標可能為（　�。�
A、（
2
，
π
4
）
B、（
2
，
3
4
π）
C、（
2
，
5
4
π）
D、（
2
，
7π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是（　�。�
A、
22
3
B、
23
3
C、6
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x，?m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為（　�。�
A、（-2，
2
3
）
B、（
2
3
，2）
C、（-2，2）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當x∈R時，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2
2
-1）
C、（-1，2
2
-1）
D、（-2
2
-1，2
2
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若對任意x∈R都有f（x）≤0，則a的取值范圍是（　　）
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過x軸上點P（a，0）的直線與拋物線y2=8x交于A，B兩點，若
1
|AP2|
+
1
|BP2|
為定值，則a的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
1
3
x3-x2-
16
x-1
（x＞1），則在該曲線上點（x0，f（x0））處切線斜率的最小值為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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同步練習(xí)冊答案