求函數(shù)y=log0.5（4-x2）的單調(diào)區(qū)間．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=4-x2＞0，求得函數(shù)的定義域為（-2，2），且y=log0.5t，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間，即為函數(shù)y的減區(qū)間；函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間，即為函數(shù)y的增區(qū)間．
解答： 解：令t=4-x2＞0，求得-2＜x＜2，故函數(shù)的定義域為（-2，2），且y=log0.5t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間．
由于函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為（-2，0]，故函數(shù)y的減區(qū)間為（-2，0]；
由于函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間為（0，2），故函數(shù)y的增區(qū)間為（0，2）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）如果△ABC的角A，B，C所對的邊為a，b，c，且滿足b2=ac，試求f（B）的取值范圍．

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已知x，y滿足約束條件
y≥0
x≥-2
x+y≥1
，則z=（x+3）2+y2的最小值為（　�。�
A、8B、10C、12D、16

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已知cosα=-
4
5
，求
sin(5π-α)cos(3π-α)cos(π+α)
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π-α)
．

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等比數(shù)列{an}中，a4=2，a5=5，則數(shù)列{lgan}的前8項和等于（　�。�
A、6B、5C、3D、4

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已知函數(shù)f（x）=πx和函數(shù)g（x）=sin4x，若f（x）的反函數(shù)為h（x），則h（x）與g（x）兩圖象交點的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、0

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A、147B、294
C、699D、1398

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求（1+x）2（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)．

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設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　�。�
A、2
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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