Question

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間y（小時(shí)）	2．5	3	4	4．5

 

（1）已知零件個(gè)數(shù)與加工時(shí)間線性相關(guān)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

 

 

Answer 1

（1）y＝0．7x＋1．05．

（2）8．05小時(shí)．

【解析】

試題分析：（1）正確理解計(jì)算和的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算是求線性回歸方程的關(guān)鍵；（2）根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值，只有具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程來估計(jì)和預(yù)測(cè)．

試題解析：（1）由表中數(shù)據(jù)得＝3．5，＝3．5，

由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)公式知

∴回歸直線方程為：y＝0．7x＋1．05．

（2）將x＝10代入回歸直線方程得，y＝0．7×10＋1．05＝8．05

∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8．05小時(shí)．

考點(diǎn)：線性回歸方程及其應(yīng)用．