已知函數(shù)f（x）=
1
kx2+kx+1
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域為R，轉(zhuǎn)化為不等式進行求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
kx2+kx+1
的定義域為R，
∴等價為kx2+kx+1＞0恒成立，
若k=0，則不等式等價為1＞0，成立，
若k≠0，要使不等式恒成立，
則滿足
k＞0
△=k2-4k＜0
，
即
k＞0
0＜k＜4
，
解得0＜k＜4，
綜上0≤k＜4，
故答案為：[0，4）
點評：本題主要考查函數(shù)恒成立問題，根據(jù)定義域為R轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且滿足4x+2y=xy，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的結果是24，則判斷框中應填入的內(nèi)容為（　�。�
A、n≤3？B、n≤4？
C、n≤5？D、n≤6？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)-
1+i
i
的共軛復數(shù)是（　�。�
A、1-iB、-1+i
C、1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E．若BC=6，則DE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，2}
C、{1，3}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x（p＞0）的焦點作兩條互相垂直的弦AB、CD，則
1
|AB|
+
1
|CD|
=（　　）
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由正整點坐標（橫坐標和縱坐標都是正整數(shù)）表示的一組平面向量
ai
（i=1，2，3，…，n，…），按照一定的順序排成如圖所示的三角形向量序列圖表．規(guī)則是：對于?n∈N*，第n行共有2n-1個向量，若第n行第k個向量為
am
，則
am
=
(k，n)(0＜k≤n)
(n，2n-k)(n＜k≤2n-1)
，例如
a1
=（1，1），
a2
=（1，2），
a3
=（2，2），
a4
=（2，1），…，依此類推，則
a2015
=（　�。�
A、（44，11）
B、（44，10）
C、（45，11）
D、（45，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面邊長為2cm，側棱長為2
3
cm的正四棱柱各頂點都在同一球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
20
5
π
3
cm3
B、5
5
πcm3
C、
20
3
π
3
cm3
D、5
3
πcm3

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