已知x＞0，y＞0，且滿足4x+2y=xy，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把已知式子變形可得
2
x
+
4
y
=1，可得x+y=（x+y）（
2
x
+
4
y
）=6+
2y
x
+
4x
y
≥6+2
2y
x
•
4x
y
=6+4
2
，驗(yàn)證等號(hào)成立的條件即可．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且滿足4x+2y=xy，
∴
4x+2y
xy
=1，∴
2
x
+
4
y
=1，
∴x+y=（x+y）（
2
x
+
4
y
）=6+
2y
x
+
4x
y
≥6+2
2y
x
•
4x
y
=6+4
2

當(dāng)且僅當(dāng)
2y
x
=
4x
y
即y=
2
x時(shí)取等號(hào)
故答案為：6+4
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式求最值，正確變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有三張卡片，正面分別寫著1，2，3三個(gè)數(shù)字，反面分別寫著0，5，6三個(gè)數(shù)字，問(wèn)這三張卡片可組成多少個(gè)三位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)（-3，4），則sinα的值為（　　）
A、
4
5
B、-
3
4
C、-
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a6+a7+a8=24，則a2+a12=（　�。�
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2 x2-2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別為a，b，c，則（　�。�
A、b+a=c
B、b2=ac
C、a2+b2=a（b+c）
D、（a+b）-c=b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組角中終邊相同的角是（　　）
A、
Kπ
2
與kπ+
π
2
（k∈Z）
B、kπ±
π
3
與
kπ
3
（k∈Z）
C、（2k+1）π與（4k±π）（k∈Z）
D、kπ+
π
6
與2kπ±
π
6
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞]上單調(diào)遞減，f（-1）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
kx2+kx+1
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案