8．當(dāng)n=4時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　�。�
A．7B．9C．11D．16

分析 模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，m的值，當(dāng)m=4時，不滿足條件m＜4，退出循環(huán)，輸出S的值，從而得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
n=4，m=1，S=1
滿足條件m＜4，S=1+1=2，m=1+1=2
滿足條件m＜4，S=2+2=4，m=2+1=3
滿足條件m＜4，S=4+3=7，m=3+1=4
不滿足條件m＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為7．
故選：A．

點評 本題主要考查了程序框圖和算法，考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件語句，依次寫出每次循環(huán)得到的S，m的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知方程x2+y2-2（t+3）+2（1-4t2）y+16t4+9=0，回答下列問題：
（1）t為何值時，方程表示圓？
（2）當(dāng)方程表示圓時，t取何值時圓的面積最大？

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5．已知變量x，y滿足以下條件：x，y∈R，$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，z=ax+y，若z的最大值為3，則實數(shù)a的值為（　　）
A．2或5B．-4或2C．2D．5

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16．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右頂點分別是A1、A2，線段A1A2被拋物線y2=bx的焦點分為3：1兩段，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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3．與向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6）共線的單位向量是（　�。�
A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）B．（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）
C．（$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）D．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）

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13．過點$（5，\frac{9}{4}）$作直線，使它與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1有且只有一個公共點，這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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20．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是$\frac{23}{12}$，則a的值為（　�。�
A．13B．12C．11D．10

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17．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的普通方程；
（2）若點M在曲線C1上運動，求M到曲線C的距離的最小值，并求出M點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示的四面體OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，點M，N分別是AB，OC的中點，點S是MN上靠近點N的三等分點．
（1）試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OS}$；
（2）求異面直線CM和BN所成角的余弦值．

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