5．己知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿足f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1）和f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）（g（x）≠0），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{5}{4}$D．2或$\frac{1}{2}$

分析 由已知得∴$\frac{f（x）}{g（x）}$=ax，且$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{a+\frac{1}{a}=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，由此能求出a的值．

解答 解：∵f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿足f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
∴$\frac{f（x）}{g（x）}$=ax，
∵f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）（g（x）≠0），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{a+\frac{1}{a}=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故選為：A．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若A=B，a=3，c=2，則cosC=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，1），B（-1，2），C（-4，1）．
（1）求直線BC與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積；
（2）求△ABC的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．目前男子室外跳高的世界紀(jì)錄是2.45m．在一次國際室外男子跳高比賽中，某運(yùn)動(dòng)員試跳2.20m的高度，根據(jù)訓(xùn)練情況，該運(yùn)動(dòng)員在該高度上一次試跳不過桿的概率為0.3，連續(xù)兩次試跳不過桿的概率為0.1，若該運(yùn)動(dòng)員第一次試跳不過桿，則第二次試跳過桿的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{3}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　　）
A．當(dāng)k≥0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)
B．當(dāng)k≥0時(shí)，沒有零點(diǎn)；當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜k≤-$\frac{1}{4}$時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)k≤-$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$＜k＜0有2個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)k≥0時(shí)，沒有零點(diǎn)；當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜k＜0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)k≤-$\frac{1}{2}$有2個(gè)零點(diǎn)
D．當(dāng)k≥0時(shí)，沒有零點(diǎn)；當(dāng)-$\frac{1}{2}$≤k＜-$\frac{1}{4}$時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)k＜-$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$≤k＜0有2個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有下列命題：
①若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）對于任意的x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=-f（$\frac{π}{6}$-x），則f（$\frac{π}{6}$）=0；
②正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
③曲線g（x）=x2與曲線f（x）=2x有三個(gè)公共點(diǎn)；
④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)至少有3對，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．
其中正確命題的序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)、b、c是-個(gè)長方體的長、寬、高，且a+b-c=1．已知長方體對角線長為1，且a＞b，則高c的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)三角形在一個(gè)平面上的投影是（　�。�
A．一個(gè)三角形B．一條線段
C．一個(gè)點(diǎn)D．一個(gè)三角形或一條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，則|$\overrightarrow{AD}$|的最小值是1．

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