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11．有一個半徑為5的圓，現在將一枚半徑為1硬幣向圓投去，如果不考慮硬幣完全落在圓外的情況，則硬幣完全落入圓內的概率是$\frac{4}{9}$．

分析 根據題意，算出硬幣完全落入小圓內的事件對應的圖形面積，以及所有基本事件對應圖形的面積，結合幾何概型計算公式即可算出所求的概率．

解答 解：記“硬幣完全落入小圓內”為事件A
事件A對應的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于4的圓內，其面積為16π
而所有的基本事件對應的圖形是硬幣圓心與紙板的圓心距離小于6的圓內及圓上，其面積為36π．
∴硬幣完全落入小圓內的概率為P（A）=$\frac{16π}{36π}$=$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 本題給出硬幣落入圓開紙板內的事件，求硬幣完全落入小圓內的概率．著重考查了圓的面積公式和幾何概型計算公式等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．給出下列命題：
①向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②兩個單位向量是相等向量；
③若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
④若一個向量的模為0，則該向量與任一向量平行；
⑤若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$共線
⑥若Sn=$sin\frac{π}{7}+sin\frac{2π}{7}+…+sin\frac{nπ}{7}$（n∈N*），則在S1，S2，…，S100中，正數的個數是72個．
其中正確命題的個數是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），若稱使乘積a1×a2×a3×…×an為整數的數n為劣數，則在區(qū)間（1，2002）內所有的劣數的和為（　�。�
A．2026B．2046C．1024D．1022

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知a=30.4，b=ln2，c=log20.7，那么a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．當x≥0，函數f（x）=ax2+2，經過（2，-6），當x＜0時f（x）為-ax+b，且過（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，標出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數y=x3-ax在[1，2]是單調遞增的，則a最大值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數y=3-cos$\frac{1}{2}$x的最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數中，最小值為2的（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+5}}$
C．y=$\frac{sinx}{2}$+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=logab+logba（a＞1，b＞1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．（文）已知指數函數y=f（x）的圖象過點（2，4），若f（m）=16，則m=4．

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