20．下列函數(shù)中，最小值為2的（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+5}}$
C．y=$\frac{sinx}{2}$+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=logab+logba（a＞1，b＞1）

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出結論．

解答 解：A．x＜0時，y＜0，不成立．
B．y＞2，因此不成立；
C．y＞2，不成立．
D．∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ogab，logba＞0．
∴y=logab+logba≥2，當且僅當a=b＞1時成立．
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．把紅桃、黑桃、方塊、梅花四張紙牌隨機發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一張，事件“甲分得梅花”與事件“乙分得梅花”是互斥事件，但不是對立事件．
（填“對立”、“不可能”、“互斥事件”、“互斥事件，但不是對立”中的一個）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．有一個半徑為5的圓，現(xiàn)在將一枚半徑為1硬幣向圓投去，如果不考慮硬幣完全落在圓外的情況，則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率是$\frac{4}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，若AB=$\sqrt{2}$，求二面角A-EB1-A1的平面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某班一隊員在近五場年級籃球賽中的得分分別為12，9，14，12，8，則該組數(shù)據(jù)的方差為4.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標系xOy 中，已知點A（2，-1）和坐標滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$的動點M（x，y），則目標函數(shù)z=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)y=lnsinex，則dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
③到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；
④到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是①③④．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-5an+23，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式是an=1+$3×（\frac{5}{6}）^{n-1}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案