【題目】某公司為慶祝成立二十周年,特舉辦《快樂大闖關(guān)》競技類有獎活動,該活動共有四關(guān),由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組,設(shè)男職員闖過一至四關(guān)概率依次是,女職員闖過一至四關(guān)的概率依次是
(1)求女職員闖過四關(guān)的概率;
(2)設(shè)表示四人小組闖過四關(guān)的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
【答案】(1) .
(2)分布列見解析; .
【解析】試題分析:(1)利用相互獨立事件的概率計算公式即可得出.
(2)記女生四關(guān)都闖過為事件B,則P(B)= ,的取值可能為0,1,2,3,4,利用相互獨立與互斥事件的概率計算公式即可得出.
試題解析:
(1)記事件A為“女職員闖過四關(guān)”,則P(A)=×××=.
(2)記“男職員闖過四關(guān)”為事件B,則P(B)=×××=,易知P()=1-=,P()=1-=,
易知X的所有可能取值為0,1,2,3,4,則P(X=0)=22=,
P(X=1)=C×××2+C×××2=,
P(X=2)=C×22+C×22+C×××C××=,
P(X=3)=C×××2+C×××2=,
P(X=4)=22=,
所以X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
E(X)=0×+1×+2×+3×+4×=.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某大學從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學參加環(huán)保知識測試,統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表:( )
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
班 | 14 | 6 | 20 |
班 | 7 | 13 | 20 |
總計 | 21 | 19 | 40 |
附:參考公式及數(shù)據(jù):
(1)統(tǒng)計量:,().
(2)獨立性檢驗的臨界值表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
則下列說法正確的是
A. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
B. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)
C. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
D. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)
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【題目】己知在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸, 為極點建立極坐標系,在該極坐標系下,圓是以點為圓心,且過點的圓心.
(1)求圓及圓在平而直角坐標系下的直角坐標方程;
(2)求圓上任一點與圓上任一點之間距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示.
(I)求函數(shù)的解析式;
(II)設(shè),且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍以及這兩個根的和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l:2x+y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)用五點作圖法畫出在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象;
(2))求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)簡述如何由的圖象經(jīng)過適當?shù)膱D象變換得到的圖象?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿足且,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.
試判斷是否為“函數(shù)”,并說明理由;
函數(shù)為“函數(shù)”,且當時,,求的解析式,并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間;
在條件下,當時,關(guān)于的方程為常數(shù)有解,記該方程所有解的和為,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是.
(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進的概率;
(Ⅱ)用表示乙投籃3次的進球數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望;
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