Question

7．某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（莖上數(shù)代表十位，葉上數(shù)帶表個位）如圖1示
（1）以10為組距，圖2給定的坐標(biāo)系中畫出該班成績的頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本，在樣本中從分?jǐn)?shù)在[60，80）之間的試卷中任取2份分析學(xué)生失分情況，求所抽取的2份試卷中至少有一份分?jǐn)?shù)在[60，70）概率．

Answer 1

分析 （1）頻率分布直方圖中，求出分?jǐn)?shù)在各分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻率，即可求出矩形的高，畫出圖象即可；
（2）由題意，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為1，2，3，1，1，然后列出基本事件空間包含的基本事件，以及所抽取的2份試卷中至少有一份分?jǐn)?shù)在[60，70）的基本事件，最后將包含事件的個數(shù)求出題目比值即可．

解答 解：（1）分?jǐn)?shù)在[50，60）內(nèi)的頻率為$\frac{4}{32}$=0.125；分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)的頻率為0.25；分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為0.375；分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的頻率為0.125；分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的頻率為0.125．頻率分布直方圖如圖所示
（2）由題意，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為1，2，3，1，1，在[60，80）之間的人數(shù)為5，任取2份有C₅²=10種情況，所抽取的2份試卷中至少有一份分?jǐn)?shù)在[60，70）的基本事件有C₂¹C₃¹+C₂²=7種情況，所以所抽取的2份試卷中至少有一份分?jǐn)?shù)在[60，70）概率為0.7．

點評 本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，以及概率的有關(guān)問題，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運用意識．