【題目】已知圓M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：

（A）對任意實數(shù)k與，直線l和圓M相切；

（B）對任意實數(shù)k與，直線l和圓M有公共點；

（C）對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切;

（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)，使得直線l與和圓M相切.

其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）.

【答案】（B）（D）

【解析】

根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出圓心到已知直線的距離，利用兩角和的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)與半徑比較大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，得到正確答案即可．

由題意可得圓心坐標(biāo)為，圓的半徑為1，且圓心到直線：的距離為（其中，）.

∴直線與圓有公共點，且對于任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使直線與圓相切.

故答案為（B）（D）.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=（﹣1）n （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，左準(zhǔn)線方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點.

①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點，交軸于點，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點），求面積的取值范圍.

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【題目】為選拔選手參加“中國漢字聽寫大全”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成績低于90分的前提下，第2次抽取的成績?nèi)缘陀?0分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系．

圖1

圖2

根據(jù)圖有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線（注：為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線最能符合賽車的運(yùn)動軌跡．

其中，所有正確說法的序號是（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④

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【題目】已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

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【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得萬元到萬元的投資利益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過收益的．

（）請分析函數(shù)是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因．

（）若該公司采用函數(shù)模型作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小正整數(shù)的值．

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【題目】如圖，邊長為4的正方形與矩形所在平面互相垂直，分別為的中點，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖，則輸出的n值為（ ） 參考數(shù)據(jù)： ，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．

A.12
B.24
C.48
D.96

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