若x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為（ ）
A．0
B．5
C．-10
D．10
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出圖形，設z=x-2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-2y過圖形上的點A時，
從而得到z=x-2y的最大值即可．
解答：解：先根據(jù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，可得點（x，y）在以（1，-2）為圓心，
以為半徑的圓上，畫出圖形．
設z=x-2y，則 y=-，將作為直線z=x-2y在y軸上的截距，故當最小時，z最大．
當直線z=x-2y經(jīng)過直線OC和圓的交點A（2，-4）時，直線在y軸上的截距最小，z最大．
把點A（2，-4）代入z=x-2y可得z的最大值為：10． 故x-2y的最大值為10．
故選：D．


點評：本題主要考查了簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，借助于平面圖形，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了
數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
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若實數(shù)x，y滿足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為
2
2
．

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-
10
-
10
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（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出下列四個二元函數(shù)：①f（x，y）=|x-y|；  ②f（x，y）=（x-y）2；
③f(x，y)=
x-y
； ④f（x，y）=x2+y2．
能夠稱為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是
①④
①④
．

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