1．方程2cosx=1的解集為（　�。�
A．$\{x|x=2kπ+\frac{π}{3}，k∈Z\}$B．$\{x|x=2kπ+\frac{5π}{3}，k∈Z\}$
C．$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$D．$\{x|x=kπ+{（-1）^k}\frac{π}{3}，k∈Z\}$

分析 若2cosx=1，則cosx=$\frac{1}{2}$，解得原方程的解集．

解答 解：若2cosx=1，
則cosx=$\frac{1}{2}$，
則$x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z$，
故原方程的解集為：$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)與方程的應(yīng)用，熟練掌握余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}\}$的前n項和；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P（3，$\sqrt{5}$），直線l與圓C相交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{16}{x}+{x^2}，x∈（0，+∞）$
（1）利用函數(shù)單調(diào)性定義，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=|lgx|．若0＜a＜b，且g（a）=g（b），求a2+16b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（sinα+cosα）=sinα•cosα，則f（sin$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知一扇形的弧所對的圓心角為60°，半徑r=6cm，則該扇形的弧長為2πcm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（為參數(shù)）．取原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過點（0，4），點P是曲線上任意一點，求點P到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個零點，命題q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．
（Ⅰ）寫出命題q的否定?q；
（Ⅱ）若p∧￢q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域為$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

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同步練習(xí)冊答案