11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域為$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得：x∈$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$，
故答案為：$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．方程2cosx=1的解集為（　　）
A．$\{x|x=2kπ+\frac{π}{3}，k∈Z\}$B．$\{x|x=2kπ+\frac{5π}{3}，k∈Z\}$
C．$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$D．$\{x|x=kπ+{（-1）^k}\frac{π}{3}，k∈Z\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題
C．命題“若x2+x-2=0，則x=1”
D．命題“若x2≥1，則x≥1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，對于任意x∈R，同時滿足條件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sinxcosxD．f（x）=cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．二項式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開式中含x4的二項式系數(shù)為（　�。�
A．80B．10C．-10D．-80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（3x+1）n展開式中，所有項的系數(shù)和比二項式系數(shù)和多240，則n=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)； 
②函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
④函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號：③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=2sin2x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對稱中心．

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