【題目】若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0，m]，值域為 ，則m的取值范圍是（ ）
A.（0，4]
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+ ﹣ =（x﹣ ）2﹣
定義域為〔0，m〕
那么在x=0時函數(shù)值最大
即y最大=（0﹣ ）2﹣ = ﹣ =﹣4
又值域為〔﹣ ，﹣4〕
即當x=m時，函數(shù)最小且y最小=﹣
即﹣ ≤（m﹣ ）2﹣ ≤﹣4
0≤（m﹣ ）2≤
即m≥ （1）
即（m﹣ ）2≤
m﹣ ≥﹣3 且m﹣ ≤
0≤m≤3 （2）
所以： ≤m≤3
故選C．
【考點精析】掌握函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）﹣ ．
（1）證明：對任意的b∈R，函數(shù)f（x）=log2（2x+1）﹣ 的圖象與直線y= +b最多有一個交點；
（2）設函數(shù)g（x）=log4（a﹣2x），若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象至少有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的函數(shù)y= （t∈R）的定義域為D，存在區(qū)間[a，b]D，f（x）的值域也是[a，b]．當t變化時，b﹣a的最大值= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣ sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）= ，θ∈（ ， ），求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為2 π，最小值為﹣2，且當x= 時，函數(shù)取得最大值4． （I）求函數(shù) f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若當x∈[ ， ]時，方程f（x）=m+1有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間D上，若函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)，而函數(shù) 為減函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“弱增”函數(shù)．則下列函數(shù)中，在區(qū)間[1，2]上不是“弱增”函數(shù)的為（ ）
A.
B.
C.g（x）=x2+1
D.g（x）=x2+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，已知頂點A（3，﹣1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x﹣4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y﹣59=0．求頂點B的坐標和直線BC的方程．

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【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，b，c，且acosC+ c=b，若a=1， c﹣2b=1，則角C為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}： ， + ， + + ， + + + ，…，那么數(shù)列{bn}={ }的前n項和為（ ）
A.
B.
C.
D.

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