若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為數(shù)學(xué)公式（n∈N*），則數(shù)列{an}的


  1. A.
    最大項(xiàng)為a5，最小項(xiàng)為a6
  2. B.
    最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a7
  3. C.
    最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a6
  4. D.
    最大項(xiàng)為a7，最小項(xiàng)為a6
C
分析：由已知中數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ．我們可以分析出當(dāng)n=1時(shí)，an=4，當(dāng)n＞1時(shí)，an＜4，進(jìn)而得到數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為a1；根據(jù)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式變?yōu)?其相乘的兩項(xiàng)的和為定值，故我們可以利用基本不等式求出-7an的范圍，進(jìn)而得到數(shù)列{an}中的最小項(xiàng)及其值．
解答：解：∵．
當(dāng)n=1時(shí)，an=4，當(dāng)n＞1時(shí)，an＜4
故數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為a1=4，
∵
∴=
當(dāng)n=6時(shí)，a6最小，
∴求數(shù)列{an}中的最小項(xiàng)為a6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列的函數(shù)特性，數(shù)列的通項(xiàng)公式，基本不等式的應(yīng)用，其中（2）中觀察分析數(shù)列通項(xiàng)公式中，相乘的兩項(xiàng)的和為定值，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本不等式應(yīng)用問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵，但要注意基本不等式有兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)的限制．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
a
 
n
=5×(
2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1(n∈N+)，{an}的最大值為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）已知點(diǎn)(1，
1
6
)在f（x）的圖象上，判斷其關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，
1
4
)對(duì)稱的點(diǎn)是否仍在f（x）的圖象上；
（2）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，
1
4
)對(duì)稱；
（3）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f(
n
m
)（m∈N*，n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)，且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
1
2
．
（1）求證點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值； 
（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm； 
（3）在（2）的條件下，若m∈N*時(shí)，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•北京）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=3-n+(-2)-n+1，則 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
7
6
7
6
．

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