函數(shù)f（x）=ax+1-a在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)值恒大于0，則a的取值范圍是
 
．
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題考察一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于含參討論問題，因為參數(shù)a為一次項系數(shù)，所以可分a=0，a＞0和a＜0三種情況討論．
解答： 解：①當(dāng)a＞0時，f（x）=ax+1-a在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，要使函數(shù)值恒大于0，則f（0）＞0，得1-a＞0，解得a＜1
      則此時0＜a＜1；
   ②當(dāng)a=0時，f（x）=1，值恒大于0；
   ③當(dāng)a＜0時，f（x）=ax+1-a在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，要使函數(shù)值恒大于0，則f（2）＞0，得2a+1-a＞0解得a＞-1
     則此時-1＜a＜0
   綜上所述，a的取值范圍：-1＜a＜1．
故答案為：（-1，1）．
點評：解題的關(guān)鍵為對一次函數(shù)單調(diào)性的理解，在斜截式方程下，斜率大于0，單調(diào)遞增；斜率小于0，單調(diào)遞減；容易忽略的是等于0時，為常函數(shù)，不單調(diào)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2003年10月15日位于我國甘肅的酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功地發(fā)射了我國自主設(shè)計自主制造的載人飛船“神舟五號”．飛船運行的初始軌道是以地球中心為一個焦點的橢圓，其近地點為200km，遠地點為350km，．若地球半徑為6370km，則飛船初始運行軌道的短軸長為（　�。�
A、2
(350+6370)(200+6370)
B、
(350+6370)(200+6370)
C、2×350×200
D、350×200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的直徑端點為A（x1，y1），B（x2，y2），求證：該圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=
2
，AD=2，PA=PD=
5
，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：BC上是否存在一點G使得平面EFG∥平面PAB
（2）若二面角P-AD-B為60°，①證明：BE⊥PB；②求直線EF與平面PBC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-1在區(qū)間（0，1）上有唯一零點x0，如果用“二分法”求這個零點（精確度ε=0.05）的近似值，那么將區(qū)間（0，1）等分的次數(shù)至少是
 
，此時并規(guī)定只要零點的存在區(qū)間（a，b）滿足|a-b|＜ε時，用
a+b
2
作為零點的近似值，那么求得x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2
2
的正方形，若PA=2
7
，則三棱錐B-AOP的體積VB-AOP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=（-1）nan-
1
2n
，n∈N*，則a4a5等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點Q是拋物線C上一點且Q的縱坐標為4，點Q到焦點F的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）已知p＜8，過點M（5，-2）任作一條直線與拋物線C相交于點A，B，試問在拋物線C上是否存在點E，使得EA⊥EB總成立？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，作函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≥0時，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=
f(x)
x
，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案