分析 (1)依題意,可列出關(guān)于a、b的方程組$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{{a}^{2}{+b}^{2}=10}\end{array}\right.$,解之即可;
(2)由f(x)=1且x≠kπ(k∈Z)可求得cosx=$\frac{4}{5}$,sinx=$\frac{3}{5}$,從而可求sin2x的值.
解答 解:(1)由已知可得,a+b=2,a2+b2=10(a>0),
解得a=3,b=-1.
(2)由f(x)=1得,3sinx-cosx=1,
∴3sinx=cosx+1,
平方得,9sin2x=cos2x+2cosx+1,
∴5cos2x+cosx-4=0,
∴cosx=$\frac{4}{5}$(-1舍去),從而sinx=$\frac{3}{5}$,
∴sin2x=2sinxcosx=2×$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{24}{25}$.
點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,突出考查函數(shù)與方程思想及運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.
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A. | $-\frac{4}{3}π$ | B. | $-\frac{5}{3}π$ | C. | $-\frac{7}{6}π$ | D. | $-\frac{11}{6}π$ |
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A. | 6 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 9 |
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高校 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
A | 18 | x |
B | 36 | 2 |
C | 54 | y |
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