已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圓C2：（x-3）2+（y-4）2=16．M，N，分別是圓C1，C2上的動點．P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A、5
2
-5
B、
17
-1
C、6-2
2
D、
17
考點：圓方程的綜合應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標C3，以及半徑，然后求解圓C3與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．
解答： 解：如圖圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標C3（2，-3），半徑為1，
圓C2的圓心坐標（3，4），半徑為4，
由圖象可知當P，C2，C3，三點共線時，|PM|+|PN|取得最小值，
|PM|+|PN|的最小值為圓C3與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，
即：|C3C2|-4-1=
(3-2)2+(-3-4)2
-5=
50
-5=5
2
-5．
故選A．
點評：本題考查圓的對稱圓的方程的求法，兩個圓的位置關(guān)系，兩點距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=1+tcos50°
y=2+tsin50°
（t為參數(shù)）的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ

（Ⅰ） 將C1的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的側(cè)面BCB1C1上到點A距離為
2
3
3
的點的集合形成一條直線，那么這條曲線的形狀是
 
，它的長度是
 
．
若將“在正方體的側(cè)面BCC1B1上到點A距離為
2
3
3
的點的集合”改為在正方體表面上與點P的距離為
2
3
3
的點的集合”那么這條曲線的形狀又是
 
，它的長度又是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
x-1
（x＞1）．
（1）求不等式f（x）＞2x+1的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，則△ABC一定為（　　）
A、正三角形B、等腰三角形
C、直角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（1，-1），則2
a
-
b
=
 
，
a
•
b
=
 
．|
a
|=
 
，向量
a
，
b
的夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（三角函數(shù)中的圖象重合對稱問題）設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于
 
，如果所得圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線3x+（1-a）y+5=0與直線x-y=0平行，求a的值；
（2）已知直線（b-4）x+y+1=0與直線2x+3y-5=0垂直，求b的值．

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