已知
a
=（2，3），
b
=（1，-1），則2
a
-
b
=
 
，
a
•
b
=
 
．|
a
|=
 
，向量
a
，
b
的夾角的余弦值為
 
．
考點：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意和向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出2
a
-
b
的坐標(biāo)，由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
a
•
b
、|
a
|、|
b
|和向量
a
，
b
的夾角的余弦值．
解答： 解：由題意得，
a
=（2，3），
b
=（1，-1），
則2
a
-
b
=2（2，3）-（1，-1）=（3，7），
a
•
b
=2×1+3×（-1）=-1，
|
a
|=
22+32
=
13
，|
b
|=
1+1
=
2
，
所以向量
a
，
b
的夾角的余弦值cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-1
13
×
2
=-
26
26
，
故答案為：（3，7），-1，
13
，-
26
26
．
點評：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=x（
3x
+1），則f（x）在（-∞，0）上的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“￢p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命題中“p∨q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真，那么p，q的真假情況分別為（　�。�
A、真，假B、假，真
C、真，真D、假，假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圓C2：（x-3）2+（y-4）2=16．M，N，分別是圓C1，C2上的動點．P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A、5
2
-5
B、
17
-1
C、6-2
2
D、
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口袋里有四個白球和三個黑球，從中逐一不放回的取球，直到口袋中只剩同一種顏色的球為止，則當(dāng)試驗終止時，口袋中恰好沒有白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，若4a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則公比q=（　�。�
A、1B、1或2
C、2或-1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是線段AB的中點，AC∩BD=O，點P是平面ABCD外一點，PA=PC，PB=PD，BD⊥EO．
求證：（Ⅰ）EO∥平面PBC．
（Ⅱ）BC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2k），
b
=（2，-1），當(dāng)
a
，
b
共線時，k=
 
，當(dāng)
a
，
b
垂直時，k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①已知p，q都是命題，若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則3a＞3b-1”的否命題為“若a≤b，則3a≤3b-1”；
③命題“對任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，x02+1＜0”；
④“a≥0”是“?x∈R，使得ax2+x+1≥0”的充分必要條件．
其中正確命題的序號是（　　）
A、①③B、②③C、②③④D、②④

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同步練習(xí)冊答案