（2013•南開(kāi)區(qū)一模）已知A={x||2x﹣1|＜5}，B={x|x2﹣5x+4＜0}，C=（1，3），則“x∈A∩B”是“x∈C”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

C

【解析】

試題分析：解一元二次不等式求得A和B，可得 A∩B=C，故由“x∈A∩B”，可得“x∈C”，而且由“x∈C”可得“x∈A∩B”，

從而得“x∈A∩B”是“x∈C”的充要條件．

【解析】
∵已知A={x||2x﹣1|＜5}={x|﹣5＜2x﹣1＜5 }=（﹣2，3），

B={x|x2﹣5x+4＜0}={x|（x﹣1）（x﹣4）＜0}=（1，4），C=（1，3），

∴A∩B=（1，3），即A∩B=C．

故由“x∈A∩B”，可得“x∈C”，而且由“x∈C”可得“x∈A∩B”，

“x∈A∩B”是“x∈C”的充要條件，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣5，2）且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程．

（2）過(guò)點(diǎn)A（8，6）引三條直線l1，l2，l3，它們的傾斜角之比為1：2：4，若直線l2的方程是y=x，求直線l1，l3的方程．

 

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若不等式x+|x﹣a|＞1的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（﹣∞，1） D.（﹣∞，1]

 

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（2014•南昌模擬）對(duì)任意x∈R，且x≠0，不等式|x+|＞|a﹣5|+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，4）∪（6，+∞） B.（2，8） C.（3，5） D.（4，6）

 

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（2014•九江三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+x≤a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

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A.（0，1） B.（﹣1，0）

C.（﹣∞，﹣1） D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

 

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（2014•煙臺(tái)三模）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則的最小值為（ ）

A.3 B. C.5 D.7

 

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