14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，6），λ為實(shí)數(shù)，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則λ等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

分析 由已知先求出$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$=（2，1+λ），再由（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，能求出λ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，6），λ為實(shí)數(shù)，
∴$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$=（2，1）+（0，λ）=（2，1+λ），
∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴$\frac{2}{3}=\frac{1+λ}{6}$，解得λ=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則和向量平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．3B．$\frac{9}{2}$C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a9=16，a4=1，則a6的值是（　�。�
A．64B．31C．30D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．直線(xiàn)$\sqrt{3}x$-y+a=0（a為常數(shù)）的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積是$\frac{32}{3}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．運(yùn)行如圖所示程序框圖，輸出的S的值等于14．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$=tanα；
③函數(shù)y=sinx+cosx的圖象均關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）成中心對(duì)稱(chēng)；
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中正確命題的編號(hào)是①④．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求f（x）的解析式，并作出f（x）在[0，π]上的圖象（要列表）；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數(shù)，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=λ（λ＞1），將其沿AC翻折，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)E的位置，且二面角C-AB-E為直二面角．
（1）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（2）設(shè)F是BE的中點(diǎn)，二面角E-AC-F的平面角的大小為θ，當(dāng)λ∈[2，3]時(shí)，求cosθ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案