如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，取垂直于軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，過(guò)作圓心為的圓，使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外，且.

（1）求拋物線和圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線，且直線與拋物線和圓依次交于，求的最小值.

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首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開(kāi)，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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已知集合，，則（ ）

A． B. C． D．

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如圖所示，三棱錐中，平面，為正三角形，，是的中點(diǎn)，則異面直線和所成角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

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已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)橢圓與函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓上，且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 .

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在菱形中，，，將折起到的位置，若三棱錐的外接球的體積為，則二面角的正弦值為（ ）

A． B． C． D．

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已知，則的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆海南省高考模擬十文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意的，若恒成立，求的取

值范圍.

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