（12分）已知二次函數(shù)f （x）=,設(shè)方程f （x）
=x的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2．
（1）如果x1<2＜x2<4，且函數(shù)f （x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=x0，求證：x0＞—1；
（2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求的取值范圍．

解：（1）設(shè)g（x）=" f" （x）—x
=，且g（4）>0，即

∴
（2）由g（x）=．
①若0<x1<2，則x2一x1=2，即x2=x1+2>2，∴g（2）=4a+2b—1<0，
又，代入上式得
②若一2<x1<0，則x2=一2+x1<一2，∴g（一2）<0，即4a－2b+3<0，同理可求得．
故當(dāng)0<x1<2時(shí)，；當(dāng)一2<x1<0時(shí)，．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)
（1）證明：函數(shù)在R上是減函數(shù)．
（2）當(dāng)函數(shù)是奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=
(1)若函數(shù)定義域?yàn)閇3,4]，求函數(shù)值域
(2)若函數(shù)定義域?yàn)閇-3,4]，求函數(shù)值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式；
(2)若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知定義在上的函數(shù)的圖象如右圖所示

（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的周期;
(Ⅱ) 確定函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn). 經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為.
(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)求圓的一般方程；
(III)圓是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無(wú)關(guān))？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明。

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