已知圓C:(x+1)2+y2=25及點(diǎn)A(1,0),Q為圓上一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于M,則點(diǎn)M的軌跡方程為____________.

=1


解析:

由條件MQ=MA(如圖),

∴|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=5.

而|CA|=2<5,

∴動點(diǎn)M的軌跡是以C、A為焦點(diǎn)的橢圓,2a=5,a2=.

2c=2,c2=1,∴b2=a2-c2=.

∴所求軌跡方程為=1.

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已知圓C:(x+1)2+y2=25及點(diǎn)A(1,0),Q為圓上一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于M,則點(diǎn)M的軌跡方程為____________.

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