設函數(shù)f(x)＝x＋
的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標．
（1）g(x)＝x－2＋
.
（2）當m＝0時，經(jīng)檢驗合理，交點為(3,0)；
當m＝4時，經(jīng)檢驗合理，交點為(5,4)．
【解析】【解析】
(1)設點P(x，y)是C2上的任意一點，則P(x，y)關(guān)于點A(2,1)對稱的點為P′(4－x,2－y)，代入f(x)＝x＋
，
可得2－y＝4－x＋
，即y＝x－2＋
，
∴g(x)＝x－2＋.
(2)由
消去y得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0，
Δ＝[－(m＋6)]2－4(4m＋9)，
∵直線y＝m與C2只有一個交點，
∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.
當m＝0時，經(jīng)檢驗合理，交點為(3,0)；
當m＝4時，經(jīng)檢驗合理，交點為(5,4)．
科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝－
sin(2x＋
)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間[0，
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-9函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：選擇題
牛奶保鮮時間因儲藏溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y＝kax，若牛奶在0℃的冰箱中，保鮮時間約為100 h，在5℃的冰箱中，保鮮時間約為80 h，那么在10℃時保鮮時間約為( )
A．49 h B．56 h C．64 h D．72 h
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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數(shù)b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0,1)內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題
直線y＝x與函數(shù)f(x)＝
的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A．[－1,2) B．[－1,2] C．[2，＋∞) D．(－∞，－1]
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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-7函數(shù)的圖象（解析版） 題型：解答題
已知不等式x2－logax<0，當x∈(0，
)時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)y＝
(－x2＋6x)的值域( )
A．(0,6) B．(－∞，－2] C．[－2,0) D．[－2，＋∞)
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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：選擇題
設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x＋3)＝－
，且當x∈[－3，－2]時，f(x)＝4x，則f(107.5)＝( )
A．10 B.
C．－10 D．－
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＋sinx的圖象大致是( )