已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．

(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實(shí)數(shù)b、c的值；

(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0,1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

 

（1）b＝0，c＝－1

（2）<b<

【解析】【解析】
(1)依題意，x1＝－1，x2＝1是方程x2＋2bx＋c＝0的兩個(gè)根．

由韋達(dá)定理，得即

所以b＝0，c＝－1．

(2)由題知，f(1)＝1＋2b＋c＝0，所以c＝－1－2b．

記g(x)＝f(x)＋x＋b＝x2＋(2b＋1)x＋b＋c＝x2＋(2b＋1)x－b－1，

則，

解得<b<，

所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為<b<．

 

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已知點(diǎn)P(sinπ，cosπ)落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則tan(θ＋)的值為_(kāi)_______．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(－)－2cos2．

(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，函數(shù)y＝g(x)的最大值．

 

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里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M＝lgA－lgA0，其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅．假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為_(kāi)_______級(jí)；9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的________倍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按九折出售，每件還獲利(　　)

A．25元 B．20.5元 C．15元 D．12.5元

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當(dāng)x∈(－1,4]時(shí)，f(x)＝x2－2x，則函數(shù)f(x)在[0,2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-7函數(shù)的圖象（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱(chēng)的圖象為C2，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)．

(1)求g(x)的解析式；

(2)若直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)

C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

 

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若函數(shù)y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)

A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減

C．先增后減 D．先減后增

 

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