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（10分）已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.

 

【答案】

，。

【解析】

試題分析：首先根據題意，根據雙曲線的方程得到其頂點和焦點坐標，進而結合拋物線的標準方程設出，求解得到。注意焦點的位置不定方程也不定，要討論。

解：由已知：，雙曲線的頂點為，

若拋物線的焦點為，則，所以拋物線的方程為

若拋物線的焦點為，則，所以拋物線的方程為。

考點：本題主要考查了雙曲線的簡單幾何性質的運用，和拋物線方程的求解問題。

點評：解決該試題的關鍵是通過已知的方程確定出雙曲線的焦點坐標和頂點坐標，進而得到拋物線的方程的求解問題。

 

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x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的一個焦點，且兩曲線的交點為（
3
2
，±
6
），試求雙曲線的方程．

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