已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程．
【答案】分析：雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，即可得到結(jié)論．
解答：解：雙曲線16x2-9y2=144，化為標(biāo)準(zhǔn)方程
∴雙曲線的頂點(diǎn)為（±3，0）
∵拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，
∴拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），焦點(diǎn)為（±3，0）
拋物線的焦點(diǎn)為（-3，0），則p=6，∴拋物線的方程y2=-12x；
拋物線的焦點(diǎn)為（3，0），則p=6，∴拋物線的方程y2=12x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩曲線的交點(diǎn)為（
3
2
，±
6
），試求雙曲線的方程．

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