設(shè)不等式組
2x-y-2≤0
x+y-1≥0
x-y+1≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈．則區(qū)域D上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，當(dāng)OQ垂直直線x+y-1=0時(shí)，此時(shí)區(qū)域D上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小，
最小值為圓心到直線x+y-1=0的距離d=
|-1|
2
=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間距離的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log363-2log3
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
的值域是（　�。�
A、[-4，+∞）
B、[0，+∞）
C、[4，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出φ及圖中x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
1
2
，
1
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M、N為拋物線C：y=x2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且l1與l2相交于點(diǎn)P，若AB=1，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①若α∩β=m，n?α⇒m∥n或者m，n相交；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥α，m∥n⇒n∥α；
④α∩β=m，m∥n⇒n∥α或者n∥β；
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x2-x-2＜0”是“|x|＜2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2+3
∫
1
0
f(x)dx，則
∫
1
0
f(x)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于7的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．

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