2．計算：$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=-$\frac{3}{5}$．

分析 對分式同除以n2，運用$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$=0，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$=0，計算即可得到所求值．

解答 解：$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{\frac{1}{n}-3}{5+\frac{1}{{n}^{2}}}$
=$\frac{0-3}{5+0}$=-$\frac{3}{5}$．
a故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查極限運算，注意運用常見極限公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=p•{3^n}-2$，則p等于（　　）
A．-3B．3C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2m2-$\frac{5}{2}$m+1=0有兩個實根，命題q：x2+（1-4m）x+4m2-1＞0 解集為R．若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx-4，其中a，b為常數(shù)．若f（-2）=2，則f（2）的值為（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且點$（{\sqrt{5}，\frac{1}{2}}）$在雙曲線C上，則雙曲線C的方程為（　　）
A．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．《九章算術(shù)》是我國古代的優(yōu)秀數(shù)學著作，在人類歷史上第一次提出負數(shù)的概率，內(nèi)容涉及方程、幾何、數(shù)列、面積、體積的計算等多方面，書的第6卷19題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．”如果竹由下往上均勻變細（各節(jié)容量成等差數(shù)列），則其余兩節(jié)的容量共多少升（　　）
A．$1\frac{15}{66}$B．$1\frac{3}{22}$C．$2\frac{15}{66}$D．$2\frac{3}{22}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若將函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2$\sqrt{2}$ AB⊥BC，如圖，把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出$\frac{BN}{BC}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．為了了解某學校1200名高中男生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，據(jù)此估計該校高中男生體重在66～79g的人數(shù)為（　�。�
A．360B．336C．300D．280

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