12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若${S_n}=p•{3^n}-2$，則p等于（　�。�
A．-3B．3C．-2D．2

分析 由等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${S_n}=p•{3^n}-2$，分別求出a1，a2，a3，由此利用${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，能求出p的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${S_n}=p•{3^n}-2$，
∴a1=S1=p×3-2=3p-2，
a2=S2-S1=（9p-2）-（3p-2）=6p，
a3=S3-S2=（27p-2）-（9p-2）=18p，
∵${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，∴（6p）2=（3p-2）×18p，
解得p=2，或P=0（舍），
∴p=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2
（1）當(dāng)a=2時(shí)，試證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（f（2））=14，試求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知a2+4b2=1，則2a2+4ab的最大值為$\sqrt{2}+1$．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的增函數(shù)，且f（1-m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍（$\frac{1}{2}$，2]．

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7．已知f（x+1）=x2-2x，
（1）求f（3）；
（2）求f（x）及f（x）的值域．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos x，sin x），向量$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值為3 ．

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4．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$與$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=|x|與$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
C．$f（x）=\sqrt{1-x}×\sqrt{1+x}$與$g（x）=\sqrt{1-{x^2}}$D．f（x）=x0與g（x）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{c}$|的范圍為（　　）
A．[1，1+$\sqrt{2}$]B．[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

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2．計(jì)算：$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=-$\frac{3}{5}$．

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